@JUNP_Nです。LINEの最新バージョン（4.4.0）よりスタンプショップにアニメーションスタンプが登場し、購入が可能になっています！利用には最新版のLINEが必要です。
いつか出るとは思っていたけど、やっぱり登場！動くLINEスタンプ！
LINE最新版（4.4.0）より動くLINEスタンプ「アニメーションスタンプ」が登場！コニーやブラウンなどLINEでお馴染みのキャラクター達がLINEのトーク画面で動きだします！
関連：LINE クリエイターズスタンプがアプリ内からも購入可能に！
いわゆるガラケーのメール機能が進化していったように、いつかはLINEからも動くスタンプが登場するだろうなと誰もが予想していたと思いますが、とうとう動くスタンプが登場。最新版LINEから購入が可能になっています。
 |  |
今回購入が可能になった動くLINEスタンプは「ウキウキ♪LINEキャラクターズ」というLINEでおなじみのキャラクターが動くもの。
 |  |
「ウキウキ♪LINEキャラクターズ」の価格は200円です。
 |  |
LINEのアニメーションスタンプを受け取るためには最新のLINE（4.4.0）が必要で、それ以前のバージョンでアニメーションスタンプを受信しても動きがないスタンプが表示されるそうです。
今後、他の人気キャラクターのアニメーションスタンプも販売予定だそうです。
追記（2014.6.12 19:40）
アニメーションスタンプはLINE STOREでの取り扱いがされていないため、「LINE スタンプをプレゼントする方法」でのプレゼントはできないようです。
参考：LINE公式ブログ